I Kam Klostu long Longpela Taim: Lo bilong Planti Namba long Rulet
Olsem wanem avarej i go isi isi long −2.70%, na bilong wanem dispela i kisim longpela taim moa long tingting bilong yu.
Avarej lus long wanpela tanim i kam klostu long −1/37 taim ol tanim i kamap planti. Spred bilong en i go daun olsem 1/√N. Bihain long 1,000 tanim long ret, avarej i save stap insait long ±3% bilong ekspektet velyu.
Lo bilong planti namba
Avarej bilong ol bet i no hangamap long narapela i go klostu long ekspektet velyumatematikEkspektet velyuAvarej resal long wanpela bet long longpela taim. −1/37 bilong mani bilong bet long olgeta bet olpasin bilong Yurop.Ritim olgeta →. Bihain long N tanim bilong bet wan-long-wan long wanpela yunitmaniYunitMani bilong bet bilong stat we wanpela sistem o wanpela pleia i wok long en. Ol i stori long ol progresen long yunit, olsem na ol i ken wok long wanem tebol.Ritim olgeta →, avarej win o lus long wanpela tanim i gat ekspektet −1/37 na standet diviesenmatematikStandet diviesenSkwea rut bilong varians; hamas longwe resal i save stap long ekspektet velyu.Ritim olgeta → 1/√N. Long N = 100, spred em 10% bilong mani bilong bet. Em klostu fopela taim moa long siknel bilong 2.7%. Long N = 1,000 em 3.2%, klostu wankain olsem siknel. Long N = 10,000 em 1%, na yu ken lukim edj klia. Long wanpela sesen yu no inap lukim edj. Long wanpela yia yu no inap misim.
Wanem i kam klostu na wanem i no kam klostu
Avarej long wanpela tanim i kam klostu. Olgeta mani i no kam klostu: em i go longwe moa long siro taim N i go antap, klostu 2.7% bilong N long ekspektet, wantaim spred bilong √N. Wanpela pleia husat i pilai 10,000 tanim long $10 i ken lus klostu $2,700, moa o liklik long $1,000. Hap bilong ol retbetRetBet wan-long-wan long 18 namba ret. Tok Frans: rouge.Ritim olgeta → i kamap i bin sindaun klostu long 48.65% longtaim pinis. Tasol mani bilong em i no sindaun long wanpela hap.
- p10 −$440
- p25 −$280
- namba long namel −$140
- p75 +$0
- p90 +$140
Bilong wanem tingting i rong
Ol manmeri i ting edj bai kamap kwik, long wanem 2.70% i luk bikpela. Na ol i ting ol longpela ran bai “kamap stret” long wanem lo bilong planti nambamatematikLo bilong planti nambaAvarej bilong ol resal i no hangamap long narapela i kam klostu long ekspektet velyu taim namba bilong ol traim i go antap.Ritim olgeta → i tok ol avarej i kam klostu. Tupela tingting i no save long sais tru. Edj i liklik tru long variansmatematikVariansMak bilong hamas ol resal i kalap nabaut long ekspektet velyu. I bikpela long bet long wanpela namba, i liklik long bet wan-long-wan.Ritim olgeta → bilong wanpela tanim (σ = 1 yunit na EV = 0.027). Olsem na i kisim (1/0.027)² ≈ 1,400 tanim bilong edj i kamap long wanpela sigma. Na avarej i kam klostu tasol em i no pulim olgeta mani i kam bek. Em i mekim ol senis bilong bipo i kamap liklik tasol.
I kam klostu long ol narapela bet
Long bet long wanpela nambabetWanpela nambaWanpela namba tasol, pe em i 35:1.Ritim olgeta → σ = 5.84. Olsem na wankain kalkulesen i givim (5.84/0.027)² ≈ 47,000 tanim bilong edj i kamap long wanpela sigma. Pleia bilong bet long wanpela namba i ken pilai planti yia na i no inap lukim edj long ol rekot bilong em yet, em i luk olsem laki tasol. Tasol em i baim stret wankain 2.70% olsem pleia bilong ret husat i lukim edj insait long sampela wik.
Wanem dispela i min long testim ol sistem
Sapos wanpela man i tok sistem bilong em i wok, em i mas soim long 10,000 tanim o moa, wantaim rekot bilong avarej win. Long 1,000 tanim, avarej win long bet wan-long-wan i kamap wanpela taim long faivpela, maski sistem i no wok. Long 100 tanim em klostu olsem tromoi koin. Ol simulata long dispela sait i ranim 2,000 sesen long longpela yu makim insait long wanpela sekon. Dispela em moa strongpela pruf long tok bilong wanpela man.
Fomula
Ol askim
SansmatematikSansSans bilong wanpela resal, long 0 i go 1 o 0% i go 100%. Wanpela namba: 1/37 = 2.70%.Ritim olgeta → bilong yu win gen i go daun klostu long siro taim yu pilai moa. Olgeta mani i go daun na i no gat mak.
Nogat. Em i min olsem ol senis bilong bipo i kamap liklik hap bilong wanpela bikpela samting yu kaunim.
Long bet wan-long-wan, klostu 10,000 bipo edj i kamap klia. Long bet long wanpela namba, klostu 50,000.
Amamas wantaim Matematik
Traim ol dispela yu yet pastaim. Bekim bilong wanwan i hait; opim taim yu redi.
Tupela pren i pilai 20 raun bilong pilai i stretmatematikPilai i stretPilai we i no gat wanpela sait i gat edj: olgeta bet i gat ekspektet velyu siro.Ritim olgeta →, tromoi koin o retbetRetBet wan-long-wan long 18 namba ret. Tok Frans: rouge.Ritim olgeta → na blakbetBlakBet wan-long-wan long 18 namba blak. Tok Frans: noir.Ritim olgeta → na ol sirowilSiroWanpela grinpela hul we i no gat bet wan-long-wan, dosen o kolam i karamapim; em i as bilong edj bilong kasino. Narapela nem: wanpela siro, 0.Ritim olgeta → i kam bek, na ol i raitim mak oltaim. Kaunim ol raun we wanwan i stap antap (sapos tupela i wankain, em bilong man i stap antap pastaim). Wanem i ken kamap moa: tupela i tilim hap antap 10 raun long 10, o wanpela pren i stap antap long olgeta 20?
Soim bekim
Bekim Wanpela pren i stap antap long olgeta 20 raun i ken kamap planti moa: 35.2%, sapos yu kaunim wanem pren, na 6.1% long 10 long 10 i wankain.
Sans olsem mak bilong pilai i stret i wankain bihain long 2k raun em u = C(2k, k)/2²ᵏ: 0.246 bihain long 10 raun na 0.176 bihain long 20. Wanpela risal ol i save long en longtaim, lo bilong arc-sine, i tok olsem sans bilong wanpela pren yu kolim i stap antap long 2k stret long 2n raun em u(2k) × u(2n − 2k).
Stap antap long olgeta 20: u(20) × u(0) = 0.176 long wanwan pren, 35.2% long wanem pren. Tilim wankain: u(10) × u(10) = 0.246² = 6.1%, em hap i no ken kamap tru long olgeta.
Olsem na long pilai i stret, man i stap antap i no save senis planti. Pleia i stap antap long olgeta nait, o daun long olgeta nait, i no lukim wanpela samting i narakain, na dispela i no tokim wanpela samting long wil o long save bilong em. Epstein (2013) i givim wankain lo long ol pilai i longpela moa: hap bilong taim, sait i gat gutpela luk moa i stap antap long moa long 85% bilong pilai.
Liklik lap
Avarej i kam klostu. Olgeta mani i lusim ples tasol.
Ol As bilong Save
- Bernoulli, J. Ars Conjectandi.
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.