Matematik · Bikpela tingting · 7 min

Ekspektet Velyu long Rulet

Ekspektet velyu long rulet em avarej risal bilong wanpela bet sapos yu inap mekim gen na gen oltaim. Long rulet bilong Yurop em i wankain long olgeta bet: yu lusim 1/37 bilong wanwan bet, long avarej, long wanwan tanim.

Long isi tok

Tingim yu putim wankain bet $10 long ret wan milion taim. Sampela tanim i winim $10, sampela i lusim $10. Bungim olgeta risal na tilim long wan milion: yu kisim klostu −$0.27. Dispela namba em ekspektet velyu bilong bet long rulet. Em i no samting i kamap long wanpela tanim; em avarej long wanwan tanim long longpela taim.

Sotpela bekimEV = sans long winim × mani yu winim − sans long lus × mani yu lusim. Long olgeta bet bilong rulet, dispela i kamap −2.70% bilong bet.

Fomula bilong EV bilong bet long rulet

EV = p · W − (1 − p) · S
p = n/37 · W = S·(36/n − 1) · n = hamas namba bet i holim · S = mani bilong bet

Putim lo bilong pe bilong rulet, 36/n − 1, na n i lus. Em olgeta stori bilong edj bilong kasino long wanpela lain:

EV = (n/37)·S·(36/n − 1) − ((37−n)/37)·S
   = S·(36 − n − 37 + n)/37
   = −S/37

Traim: kalkuleta bilong ekspektet velyu long rulet

Makim hamas namba bet i holim. Sans na pe i senis; ekspektet velyu i no senis.

1 namba bet i holim · pe 35:1bet $10
sans long winim1/37 = 2.70%
win i pe+$350
lus i kostim−$10
EV = p·W − (1−p)·S0.0270·$350 − 0.9730·$10
ekspektet velyu−$0.27 long wanwan tanim · −2.70%

Em i luk olsem wanem long taim i go

Avarej risal long wanwan tanim bilong bet $10 long ret, taim ol tanim i bung. Long stat, sans i bosim; avarej i sindaun i go long −$0.27 taim namba bilong tanim i kamap bikpela. Em i dispela i kam klostu long longpela taim we kasino i save bilip long en.

EV −$0.27tanim 1tanim 2,000
Tanim bihain long tanim, avarej i no moa kalap antap na daun na i sindaun liklik daunbilo long siro.

Ol tingting i no stret planti i save holim

“EV i daunbilo long siro i min mi bai lus long olgeta sesen.”
Nogat. Em i min avarej bilong planti sesen em i lus. Wanwan sesen i senis planti, na moa yet long ol bet i gat bikpela varians olsem bet long wanpela namba.
“Kasino i mas wet longpela taim bilong win.”
Edj bilong kasino i stap long olgeta tanim; longpela taim i mekim risal i kamap olsem yu inap save pastaim. Long wanpela sesen, sans i strong moa.
“Sampela bet i gat EV i gutpela moa long ol narapela.”
Nogat long rulet bilong Yurop, wantaim wanpela tasol i narakain: long la partage o en prison, ol bet wan-long-wan i gat hap tasol bilong edj bilong kasino.

Liklik lap

I no samting i kamap long wanpela tanim. Em avarej bilong olgeta.

I no samting i kamap long wanpela tanim. Em avarej bilong olgeta.